Периметр прямоугольника:
\(2(AB+BC)=32\).
\(2(3a+5a)=32\), \(16a=32\), поэтому \(a=2\).
Тогда \(AB=3a=6\), \(BC=5a=10\).
Площадь прямоугольника: \(S=AB\cdot BC=6\cdot10=60\).
Ответ: 60.