14. Найдите точку максимума функции f(x) = 17^(8x − x²).

Показательная функция с основанием \(17>1\) возрастает, поэтому максимум функции достигается при максимальном значении показателя:

\[8x-x^2=-(x^2-8x)=-(x-4)^2+16.\]

Квадрат \((x-4)^2\) принимает наименьшее значение, равное нулю, при \(x=4\). Значит, показатель, а вместе с ним и функция, достигает максимума при \(x=4\).

Ответ: 4