14. Найдите точку максимума функции f(x)=44^(14x−x²).

Поскольку основание степени \(44>1\), функция достигает максимума при максимальном значении показателя степени.

Преобразуем показатель:

\[14x-x^2=-(x^2-14x)=-(x-7)^2+49.\]

Максимальное значение выражения \(-(x-7)^2+49\) достигается при \(x=7\).

Ответ: 7