14. Найдите точку минимума функции f(x)=14^(x²+3x+10).

Так как основание степени \(14>1\), функция принимает наименьшее значение при минимальном значении показателя степени.

Преобразуем квадратный трёхчлен:

\[x^2+3x+10=\left(x+\frac32\right)^2+\frac{31}{4}.\]

Минимум достигается при \(x+\frac32=0\), то есть при \(x=-\frac32\).

Значение функции в этой точке:

\[f\left(-\frac32\right)=14^{31/4}.\]

Ответ: точка минимума \(\left(-\frac32;14^{31/4}\right)\) (абсцисса \(x=-\frac32\)).