14. Найдите точку минимума функции \(f(x)=30^{x^2+12x+26}\).

Поскольку основание степени \(30>1\), функция возрастает вместе с показателем. Поэтому минимум достигается там, где минимален квадратный трёхчлен в показателе.

Выделим квадрат: \(x^2+12x+26=(x+6)^2-10\). Минимум выражения достигается при \(x=-6\), когда \((x+6)^2=0\).

Ответ: точка минимума — \(x=-6\).