14. Найдите угловую скорость барабана лебёдки диаметром 16 см при подъёме груза со скоростью 0,4 м/с.

Решение:

Линейная скорость (v) точки на ободе барабана равна скорости подъёма груза. Диаметр барабана \( D = 16 \) см = 0,16 м. Радиус барабана \( R = \frac{D}{2} = \frac{0,16}{2} = 0,08 \) м.

Линейная скорость \( v = 0,4 \) м/с.

Угловая скорость (\(\omega\)) связана с линейной скоростью (v) и радиусом (R) формулой: \( \omega = \frac{v}{R} \).

\( \omega = \frac{0,4}{0,08} = 5 \) рад/с.

Ответ: 5 рад/с.