14. Найдите углы параллелограмма, если: 1) один из его углов равен 63°; 2) сумма двух его углов равна 134°; 3) один из его углов на 44° меньше другого; 4) один из его углов в 11 раз меньше другого; 5) два его угла относятся как 5 : 13.

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180°.

1. Если один угол равен 63°, то соседний угол: \(180^\circ-63^\circ=117^\circ\).

   Ответ: 63°, 117°, 63°, 117°.

2. Сумма двух углов равна 134°. Равными могут быть только противоположные углы, поэтому каждый из них равен: \(134^\circ:2=67^\circ\). Соседний угол: \(180^\circ-67^\circ=113^\circ\).

   Ответ: 67°, 113°, 67°, 113°.

3. Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший — \(x+44^\circ\). Составим уравнение:

   \(x+x+44^\circ=180^\circ\);
   \(2x=136^\circ\);
   \(x=68^\circ\).

   Больший угол: \(68^\circ+44^\circ=112^\circ\).

   Ответ: 68°, 112°, 68°, 112°.

4. Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший — \(11x\). Тогда:

   \(x+11x=180^\circ\);
   \(12x=180^\circ\);
   \(x=15^\circ\).

   Больший угол: \(11\cdot15^\circ=165^\circ\).

   Ответ: 15°, 165°, 15°, 165°.

5. Пусть углы равны \(5x\) и \(13x\). Они соседние, поэтому:

   \(5x+13x=180^\circ\);
   \(18x=180^\circ\);
   \(x=10^\circ\).

   Углы: \(5\cdot10^\circ=50^\circ\) и \(13\cdot10^\circ=130^\circ\).

   Ответ: 50°, 130°, 50°, 130°.