14. Найдите углы параллелограмма, если: 1) один из его углов равен 63°; 2) сумма двух углов равна 134°; 3) один из его углов на 44° меньше другого; 4) один из его углов в 11 раз меньше другого; 5) два его угла относятся как 5 : 13.

Соседние углы параллелограмма в сумме равны 180°, а противоположные углы равны.

Если один угол равен 63°, то соседний угол: \(180^\circ-63^\circ=117^\circ\).

Ответ: 63°, 117°, 63°, 117°.

Сумма двух углов, равных 134°, может быть только суммой противоположных углов: \(2x=134^\circ\), поэтому \(x=67^\circ\).

Соседний угол: \(180^\circ-67^\circ=113^\circ\).

Ответ: 67°, 113°, 67°, 113°.

Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(x+44^\circ\). Соседние углы в сумме дают 180°:

\(x+x+44^\circ=180^\circ\);

\(2x=136^\circ\);

\(x=68^\circ\).

Больший угол: \(68^\circ+44^\circ=112^\circ\).

Ответ: 68°, 112°, 68°, 112°.

Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(11x\). Их сумма равна 180°:

\(x+11x=180^\circ\);

\(12x=180^\circ\);

\(x=15^\circ\).

Больший угол: \(11\cdot15^\circ=165^\circ\).

Ответ: 15°, 165°, 15°, 165°.

Пусть углы равны \(5x\) и \(13x\). Так как это соседние углы параллелограмма:

\(5x+13x=180^\circ\);

\(18x=180^\circ\);

\(x=10^\circ\).

Тогда углы равны: \(5\cdot10^\circ=50^\circ\) и \(13\cdot10^\circ=130^\circ\).

Ответ: 50°, 130°, 50°, 130°.