14. Найдите все углы параллелограмма, если: а) один из углов равен 60°; б) один из углов больше другого на 20°; в) один из углов больше другого в 2 раза.

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180°.

а) Если ∠M = 60°, то ∠N = 180° − 60° = 120°. Противоположные углы равны: ∠P = ∠M = 60°, ∠T = ∠N = 120°.

Ответ: 60°, 120°, 60°, 120°.

б) Пусть меньший угол равен x°, тогда больший угол равен (x + 20)°. Их сумма равна 180°:

\(x + (x + 20) = 180\),
\(2x = 160\),
\(x = 80°\).

Больший угол: \(80° + 20° = 100°\). Следовательно, углы параллелограмма равны 80°, 100°, 80°, 100°.

Ответ: 80°, 100°, 80°, 100°.

в) Пусть меньший угол равен x°, тогда больший угол равен 2x°. По свойству соседних углов:

\(x + 2x = 180°\),
\(3x = 180°\),
\(x = 60°\).

Больший угол: \(2 \cdot 60° = 120°\).

Ответ: 60°, 120°, 60°, 120°.