14. Найдите все углы параллелограмма, если: а) один из углов равен 60°; б) один из углов меньше другого на 20°; в) один из углов больше другого в 2 раза.

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180°.

а) Если один угол равен 60°, то соседний с ним угол равен \(180^\circ-60^\circ=120^\circ\). Противоположные углы равны.

Ответ: 60°, 120°, 60°, 120°.

б) Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(x+20^\circ\). Соседние углы в сумме дают 180°:

\(x+(x+20^\circ)=180^\circ\);

\(2x=160^\circ\);

\(x=80^\circ\).

Больший угол: \(80^\circ+20^\circ=100^\circ\).

Ответ: 80°, 100°, 80°, 100°.

в) Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший угол равен \(2x\). По свойству соседних углов:

\(x+2x=180^\circ\);

\(3x=180^\circ\);

\(x=60^\circ\).

Больший угол: \(2\cdot60^\circ=120^\circ\).

Ответ: 60°, 120°, 60°, 120°.