14. Найдите значение выражения \(10\sqrt{7}\cdot2\sqrt{6}\cdot\sqrt{42}\).

Объединим числовые множители и подкоренные выражения:

\(10\sqrt{7}\cdot2\sqrt{6}\cdot\sqrt{42}=20\sqrt{7\cdot6\cdot42}\).

Вычислим произведение под корнем:

\(7\cdot6\cdot42=1764=42^2\).

Тогда:

\(20\sqrt{1764}=20\cdot42=840\).

Ответ: 840.