14. Найдите значение выражения \(\dfrac{2(\cos^2 82^\circ-\sin^2 82^\circ)}{\cos 164^\circ}\).

По формуле двойного угла \(\cos 2x=\cos^2 x-\sin^2 x\), поэтому \(\cos^2 82^\circ-\sin^2 82^\circ=\cos 164^\circ\).

Тогда выражение равно \(\dfrac{2\cos 164^\circ}{\cos 164^\circ}=2\). Знаменатель не равен нулю.

Ответ: 2.