14. Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если: 1) b₄ = 88, q = 2; 2) b₁ = 11, b₄ = 88.

1) Используем формулу общего члена геометрической прогрессии: \(b_4=b_1q^3\).

\(88=b_1\cdot2^3\), поэтому \(b_1=\frac{88}{8}=11\).

Сумма первых пяти членов: \(S_5=b_1\frac{q^5-1}{q-1}\).

\(S_5=11\cdot\frac{2^5-1}{2-1}=11\cdot31=341\).

2) Найдём знаменатель прогрессии: \(b_4=b_1q^3\).

\(88=11q^3\), откуда \(q^3=8\), значит \(q=2\).

Тогда \(S_5=11\cdot\frac{2^5-1}{2-1}=11\cdot31=341\).

Ответ: 1) 341; 2) 341.