№ 14 (не ЕГЭ). BD — биссектриса, а CH — высота в остроугольном треугольнике ABC. BD и CH пересекаются в точке O. Угол ABD равен 33°, найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

Так как BD — биссектриса угла ABC, то ∠ABD = ∠DBC = 33°.

Поскольку CH ⟂ AB, угол между прямой CH и AB равен 90°. Луч BO образует с лучом BA угол 33°, поэтому угол между лучами OB и OC равен 90° + 33° = 123°.

Ответ: 123°.