14. ∠NOP : ∠MOK = 4 : 7, ∠MOP — ?

Точки K, O, P лежат на одной прямой, поэтому ∠KOP = 180°.

Обозначим ∠MOK = x. Тогда ∠NOP = \(\frac{4}{7}x\). По рисунку лучи OM и ON делят развёрнутый угол KOP на три смежных угла:

\(x + \angle MON + \frac{4}{7}x = 180°\).

Искомый угол ∠MOP состоит из углов ∠MON и ∠NOP, значит \(\angle MOP = 180° - x\). Но из заданного отношения и рисунка величина ∠MON не определена: численного значения ∠MOK или дополнительного соотношения углов нет. Следовательно, однозначно найти ∠MOP невозможно.

Ответ: данных недостаточно для определения ∠MOP.