14. Область определения функции g (рис. 17) — отрезок [−2; 6]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

По графику приравниваем значение функции к нулю: график пересекает ось x при x = 2 и x = 6. На отрезке определения также видно, что в точке x = −2 график заканчивается на оси x, поэтому это ещё один нуль.

График убывает от левого конца области определения до точки минимума при x = 0, затем возрастает до точки максимума при x = 4 и снова убывает до правого конца.

Наименьшее значение функции равно −3, наибольшее — 2.

Ответ: нули функции: −2, 2, 6; функция возрастает на [0; 4], убывает на [−2; 0] и [4; 6]; область значений: [−3; 2].