14. Папа купил в магазине 8 кг яблок и разложил их в два пакета. Каждые три яблока весят 500 г. Сколько весят яблоки в каждом пакете, если в первом пакете на 12 яблок больше, чем во втором?

Решение:

1. Найдём вес одного яблока: \( 500 \text{ г} / 3 \text{ яблока} = \frac{500}{3} \text{ г/яблоко} \).
2. Переведём общий вес яблок в граммы: \( 8 \text{ кг} \times 1000 \text{ г/кг} = 8000 \text{ г} \).
3. Найдём общее количество яблок: \( 8000 \text{ г} / \frac{500}{3} \text{ г/яблоко} = 8000 \times \frac{3}{500} = \frac{24000}{500} = 48 \text{ яблок} \).
4. Пусть \( x \) — количество яблок во втором пакете. Тогда в первом пакете \( x + 12 \) яблок.
5. Составим уравнение: \( x + (x + 12) = 48 \)
6. Решим уравнение: \( 2x + 12 = 48 \) \( 2x = 48 - 12 \) \( 2x = 36 \) \( x = 18 \) — яблок во втором пакете.
7. Количество яблок в первом пакете: \( 18 + 12 = 30 \text{ яблок} \).
8. Найдём вес яблок в первом пакете: \( 30 \text{ яблок} \times \frac{500}{3} \text{ г/яблоко} = 10 \times 500 \text{ г} = 5000 \text{ г} = 5 \text{ кг} \).
9. Найдём вес яблок во втором пакете: \( 18 \text{ яблок} \times \frac{500}{3} \text{ г/яблоко} = 6 \times 500 \text{ г} = 3000 \text{ г} = 3 \text{ кг} \).

Ответ: В первом пакете 5 кг яблок, во втором — 3 кг яблок.