14. Периметр треугольника равен 110, одна из сторон равна 38, а радиус вписанной в него окружности равен 10. Найдите площадь этого треугольника.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле:

\[ S = p \cdot r \]

где \( p \) — полупериметр, а \( r \) — радиус вписанной окружности.

Полупериметр \( p \) равен половине периметра:

\[ p = \frac{110}{2} = 55 \]

Теперь подставим известные значения в формулу площади:

\[ S = 55 \cdot 10 = 550 \]

Ответ: Площадь треугольника равна 550.