14. Площадь круга была равна 254,34 см², затем радиус его окружности уменьшили в 3 раза. Найдите длину окружности с уменьшенным радиусом. Число π принять за 3,14.

Краткая запись:

• Площадь круга (S_old): 254,34 см²
• Число π: 3,14
• Найти: Длина окружности (C_new) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим радиус исходного круга (r_old). Площадь круга вычисляется по формуле \( S = \pi \cdot r^2 \).
2. \( r_{old}^2 = S_{old} : \pi \)
3. \( r_{old}^2 = 254.34 \text{ см}^2 : 3.14 = 81 \) см²
4. \( r_{old} = \sqrt{81} = 9 \) см
5. Шаг 2: Находим новый радиус (r_new), уменьшив старый в 3 раза.
6. \( r_{new} = r_{old} : 3 \)
7. \( r_{new} = 9 \text{ см} : 3 = 3 \) см
8. Шаг 3: Находим длину новой окружности (C_new) по формуле \( C = 2 \cdot \pi \cdot r \).
9. \( C_{new} = 2 \cdot 3.14 \cdot 3 \text{ см} \)
10. \( C_{new} = 18.84 \) см

Ответ: 18.84 см