14. Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона: S = √(p(p − a)(p − b)(p − c)), где p = (a + b + c)/2. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 4, 13, 15.

Находим полупериметр: \(p = (4 + 13 + 15)/2 = 16\).

Подставляем значения в формулу Герона: \(S = \sqrt{16(16 - 4)(16 - 13)(16 - 15)} = \sqrt{16 \cdot 12 \cdot 3 \cdot 1} = \sqrt{576} = 24\).

Ответ: 24.