14. По сколько миллилитров растворов с концентрацией 0,5 М и 0,2 М нужно смешать, чтобы получить 1240 мл 0,25 М раствора?

Решение:

Обозначим:

• \( V_1 \) — объем раствора с концентрацией 0,5 М.
• \( V_2 \) — объем раствора с концентрацией 0,2 М.
• \( C_1 = 0,5 \) М, \( C_2 = 0,2 \) М.
• Конечный объем \( V = 1240 \) мл.
• Конечная концентрация \( C = 0,25 \) М.

Составим систему уравнений:

1. Общий объем: \( V_1 + V_2 = 1240 \) мл.
2. Количество моль (из закона сохранения молярной массы): \( C_1 V_1 + C_2 V_2 = C V \)

Подставляем значения во второе уравнение:

\( 0,5 V_1 + 0,2 V_2 = 0,25 × 1240 \)

\( 0,5 V_1 + 0,2 V_2 = 310 \)

Теперь выразим \( V_2 \) из первого уравнения: \( V_2 = 1240 - V_1 \) и подставим во второе:

\( 0,5 V_1 + 0,2 (1240 - V_1) = 310 \)

\( 0,5 V_1 + 248 - 0,2 V_1 = 310 \)

\( 0,3 V_1 = 310 - 248 \)

\( 0,3 V_1 = 62 \)

\( V_1 = \frac{62}{0,3} ≈ 206,7 \) мл.

Теперь найдём \( V_2 \):

\( V_2 = 1240 - V_1 = 1240 - 206,7 = 1033,3 \) мл.

Ответ: 206,7 мл и 1033,3 мл.