14. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,6 м, а каждую следующую секунду он проходил на 0,4 м больше, чем в предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 8 секунд движения?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем параметры прогрессии.
   Первый член прогрессии (расстояние, пройденное за первую секунду) a₁ = 0,6 м.
   Разность прогрессии (увеличение расстояния каждую следующую секунду) d = 0,4 м.
   Количество членов прогрессии (количество секунд) n = 8.
2. Шаг 2: Находим расстояние, пройденное за 8-ю секунду (a₈).
   Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: a<0xE2><0x82><0x99> = a₁ + (n-1)d.
   a₈ = 0,6 + (8 - 1) * 0,4 = 0,6 + 7 * 0,4 = 0,6 + 2,8 = 3,4 м.
3. Шаг 3: Находим сумму первых 8 членов прогрессии (S₈) — общее расстояние.
   Используем формулу суммы арифметической прогрессии: S<0xE2><0x82><0x99> = (a₁ + a<0xE2><0x82><0x99>) * n / 2.
   S₈ = (0,6 + 3,4) * 8 / 2 = 4,0 * 8 / 2 = 32 / 2 = 16 м.

Ответ: 16 метров