Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 14. Пользуясь формулой Герона со сторонами a, b, c можно найти площадь треугольника: S = √(p(p − a)(p − b)(p − c)), где p =…

Фото задания

14. Пользуясь формулой Герона со сторонами a, b, c можно найти площадь треугольника: S = √(p(p − a)(p − b)(p − c)), где p = (a + b + c)/2. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 4, 13, 15.

Найдём полупериметр: \(p=(4+13+15)/2=16\).
Подставим значения в формулу Герона: \(S=\sqrt{16(16-4)(16-13)(16-15)}\).
Вычислим: \(S=\sqrt{16\cdot12\cdot3\cdot1}=\sqrt{576}=24\).

Ответ: 24.