14. Постройте графики функций: а) y = −2x + 5 при x ≥ 1; y = 3 при 0 < x < 1; y = x + 3 при x ≤ 0; б) y = 1 при x > 0; y = 3x + 1 при −2 < x < 0; y = −5 при x ≤ −2; в) y = 4x при x > 2; y = x − 3 при x ≤ 2; г) y = −4x − 4 при x ≥ −1; y = x + 2 при x < −1.

Для построения отмечаем концы участков: закрашенная точка соответствует включённому концу промежутка, незакрашенная — невключённому.

1. а) При \(x\le 0\): прямая \(y=x+3\), точка \((0,3)\) закрашена. При \(0
2. б) При \(x\le-2\): горизонтальный участок \(y=-5\), точка \((-2,-5)\) закрашена. При \(-20\): горизонтальный участок \(y=1\), точка \((0,1)\) незакрашена.
3. в) При \(x\le2\): прямая \(y=x-3\), точка \((2,-1)\) закрашена. При \(x>2\): прямая \(y=4x\), точка \((2,8)\) незакрашена.
4. г) При \(x<-1\): прямая \(y=x+2\), точка \((-1,1)\) незакрашена. При \(x\ge-1\): прямая \(y=-4x-4\), точка \((-1,0)\) закрашена.

Полученные участки прямых и горизонтальных линий образуют искомые графики.

Ответ: графики строятся по указанным участкам с отмеченными закрашенными и незакрашенными концами.