14. Пресметнете по рационален начин: а) 12 365 · 23 − 23 · 365; б) 68 · 5 · 9 + 45 · 32; в) 546 : 3 + 54 : 3; г) 408 : 17 − 238 : 17 − 10.

а) Изнасяме общия множител 23: \(12\,365\cdot23-23\cdot365=23(12\,365-365)=23\cdot12\,000=276\,000\).

б) Пресмятаме произведенията: \(68\cdot5\cdot9+45\cdot32=3060+1440=4500\).

в) Събираме делимите: \(546:3+54:3=(546+54):3=600:3=200\).

г) Изнасяме общия делител: \(408:17-238:17-10=(408-238):17-10=170:17-10=10-10=0\).

Отговор: а) 276 000; б) 4500; в) 200; г) 0.