14. При смешивании первого раствора соли, концентрация которого 20%, и второго раствора этой же соли, концентрация которого 55%, получили раствор, содержащий 45% соли. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Пусть масса первого раствора равна m₁, а масса второго раствора равна m₂.
2. Концентрация соли в первом растворе – 20% (0.20), во втором – 55% (0.55).
3. Полученный раствор имеет концентрацию соли 45% (0.45).
4. Составим уравнение, исходя из общего количества соли в итоговом растворе:

(0.20 * m₁) + (0.55 * m₂) = 0.45 * (m₁ + m₂)

5. Раскроем скобки и приведем подобные члены:

0.20m₁ + 0.55m₂ = 0.45m₁ + 0.45m₂

0.55m₂ - 0.45m₂ = 0.45m₁ - 0.20m₁

0.10m₂ = 0.25m₁

6. Найдем отношение m₁ к m₂:

\[ \frac{m1}{m2} = \frac{0.10}{0.25} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} \]

Ответ: Первый и второй растворы были взяты в отношении 2:5.