14) Проекции наклонных AD и DC на плоскости α равны соответственно 8 см и 7 см, а угол между ними равен 120°. Вычисли расстояние между концами проекций наклонных.

Расстояние между концами проекций на плоскость α найдём по теореме косинусов.

Обозначим это расстояние через x. Тогда

\(x^2=8^2+7^2-2\cdot8\cdot7\cos120^\circ\).

Так как \(\cos120^\circ=-\frac12\), получаем

\(x^2=64+49+56=169\), поэтому \(x=13\) см.

Ответ: 13 см.