14. Решите систему уравнений { 3x+4y-11 = 0, 5x-2y-14 = 0.

Решение системы уравнений:

1. Из второго уравнения выразим

   \[ 2y = 5x - 14 \]

   \[ y = \frac{5x - 14}{2} \]

2. Подставим значение

   \[ y \]

   в первое уравнение:

   \[ 3x + 4 \left( \frac{5x - 14}{2} \right) - 11 = 0 \]

3. Упростим и решим уравнение относительно

   \[ x \]

   \[ 3x + 2(5x - 14) - 11 = 0 \]

   \[ 3x + 10x - 28 - 11 = 0 \]

   \[ 13x - 39 = 0 \]

   \[ 13x = 39 \]

   \[ x = 3 \]

4. Найдем значение

   \[ y \]

   , подставив

   \[ x = 3 \]

   во второе уравнение:

   \[ 5(3) - 2y - 14 = 0 \]

   \[ 15 - 2y - 14 = 0 \]

   \[ 1 - 2y = 0 \]

   \[ 2y = 1 \]

   \[ y = \frac{1}{2} \]

Проверка:

• Первое уравнение:

  \[ 3(3) + 4(\frac{1}{2}) - 11 = 9 + 2 - 11 = 0 \]

• Второе уравнение:

  \[ 5(3) - 2(\frac{1}{2}) - 14 = 15 - 1 - 14 = 0 \]

Ответ: (3; 1/2)