14. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}2x-y=-8,\\ \dfrac{x-1}{3}+\dfrac{y}{2}=-1.\end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(y\):

\(2x-y=-8\), поэтому \(y=2x+8\).

Умножим второе уравнение на 6, чтобы избавиться от знаменателей:

\(2(x-1)+3y=-6\), откуда \(2x+3y=-4\).

Подставим \(y=2x+8\):

\(2x+3(2x+8)=-4\).

\(8x+24=-4\), значит \(8x=-28\) и \(x=-\frac{7}{2}\).

Найдём \(y\): \(y=2\cdot(-\frac{7}{2})+8=1\).

Ответ: \(\left(-\frac{7}{2};1\right)\).