14. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}3x+y=1,\\\dfrac{x+1}{3}-\dfrac{y}{5}=2.\end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(y\):

\(y=1-3x\).

Подставим это выражение во второе уравнение:

\(\dfrac{x+1}{3}-\dfrac{1-3x}{5}=2\).

Умножим обе части на 15:

\(5(x+1)-3(1-3x)=30\).

\(5x+5-3+9x=30\),

\(14x=28\),

\(x=2\).

Найдём \(y\):

\(y=1-3\cdot2=-5\).

Проверка: \(3\cdot2+(-5)=1\).

Ответ: \(x=2,\ y=-5\).