14. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}5x+4y-14=0,\\x+2y-4=0.\end{cases}\)

Из второго уравнения выразим \(x\):

\(x+2y=4\), поэтому \(x=4-2y\).

Подставим это выражение в первое уравнение:

\(5(4-2y)+4y=14\).

Раскроем скобки и найдём \(y\):

\(20-10y+4y=14\),
\(-6y=-6\),
\(y=1\).

Тогда \(x=4-2\cdot1=2\).

Проверка: \(5\cdot2+4\cdot1-14=0\), \(2+2\cdot1-4=0\).

Ответ: \(x=2,\ y=1\).