14. Рисунок размером 1024 × 512 пикселей сохранили в виде несжатого файла размером 1,5 Мб. Какое количество информации было использовано для кодирования цвета пикселя? Каково максимально возможное число цветов в палитре, соответствующей такой глубине цвета?

Решение:

1. Найдём общее количество пикселей в изображении:

\( 1024 \times 512 = 524288 \) пикселей

2. Переведём размер файла в биты:

\( 1,5 \text{ Мб} = 1,5 \times 1024 \times 1024 \text{ байт} = 1,5 \times 1024 \times 1024 \times 8 \text{ бит} = 12582912 \text{ бит} \)

3. Вычислим количество информации на один пиксель:

\( \frac{12582912 \text{ бит}}{524288 \text{ пикселей}} = 24 \text{ бит/пиксель} \)

4. Определим максимально возможное число цветов в палитре:

Количество цветов \( N \) связано с глубиной цвета \( k \) формулой \( N = 2^k \). Так как глубина цвета равна 24 битам, то:

\( N = 2^{24} = 16777216 \) цветов

Ответ: Для кодирования цвета пикселя было использовано 24 бита. Максимально возможное число цветов в палитре — 16777216.