14. Сократите дробь: 1) (5a+20m)/(5a); 2) (2p−14q)/(3p−21q); 3) (x²−36)/(4x+24); 4) (10x²−2x)/(3−15x); 5) (a²−64)/(a²+16a+64); 6) (m⁶−m⁴)/(m−m³); 7) (m³−125)/(4m−20); 8) (4m²−4m+4)/(12m³+12); 9) (bx+by+2x+2y)/(4−b²).

Question

Вопрос:

Фото задания: 14. Сократите дробь: 1) (5a+20m)/(5a); 2) (2p−14q)/(3p−21q); 3) (x²−36)/(4x+24); 4) (10x²−2x)/(3−15x); 5)…

14. Сократите дробь: 1) (5a+20m)/(5a); 2) (2p−14q)/(3p−21q); 3) (x²−36)/(4x+24); 4) (10x²−2x)/(3−15x); 5) (a²−64)/(a²+16a+64); 6) (m⁶−m⁴)/(m−m³); 7) (m³−125)/(4m−20); 8) (4m²−4m+4)/(12m³+12); 9) (bx+by+2x+2y)/(4−b²).

Accepted Answer

\(\dfrac{5a+20m}{5a}=\dfrac{5(a+4m)}{5a}=\dfrac{a+4m}{a}\);
\(\dfrac{2p-14q}{3p-21q}=\dfrac{2(p-7q)}{3(p-7q)}=\dfrac23\);
\(\dfrac{x^2-36}{4x+24}=\dfrac{(x-6)(x+6)}{4(x+6)}=\dfrac{x-6}{4}\);
\(\dfrac{10x^2-2x}{3-15x}=\dfrac{2x(5x-1)}{-3(5x-1)}=-\dfrac{2x}{3}\);
\(\dfrac{a^2-64}{a^2+16a+64}=\dfrac{(a-8)(a+8)}{(a+8)^2}=\dfrac{a-8}{a+8}\);
\(\dfrac{m^6-m^4}{m-m^3}=\dfrac{m^4(m^2-1)}{m(1-m^2)}=-m^3\);
\(\dfrac{m^3-125}{4m-20}=\dfrac{(m-5)(m^2+5m+25)}{4(m-5)}=\dfrac{m^2+5m+25}{4}\);
\(\dfrac{4m^2-4m+4}{12m^3+12}=\dfrac{4(m^2-m+1)}{12(m^3+1)}=\dfrac{m^2-m+1}{3(m+1)(m^2-m+1)}=\dfrac{1}{3(m+1)}\);
\(\dfrac{bx+by+2x+2y}{4-b^2}=\dfrac{(b+2)(x+y)}{(2-b)(2+b)}=\dfrac{x+y}{2-b}\).

Во всех случаях сокращение выполняется при ненулевых значениях исходного знаменателя.

Ответ: \(\dfrac{a+4m}{a};\ \dfrac23;\ \dfrac{x-6}{4};\ -\dfrac{2x}{3};\ \dfrac{a-8}{a+8};\ -m^3;\ \dfrac{m^2+5m+25}{4};\ \dfrac{1}{3(m+1)};\ \dfrac{x+y}{2-b}\).