14. Сократите дробь (2x - 6)^2 / (4x^2 - 4x - 24) и найдите её значение при x = -0,5.

Решение: 1. Упростим числитель: (2x - 6)^2 = (2(x - 3))^2 = 4(x - 3)^2. 2. Упростим знаменатель: 4x^2 - 4x - 24 = 4(x^2 - x - 6) = 4(x - 3)(x + 2). 3. Сократим дробь: (4(x - 3)^2)/(4(x - 3)(x + 2)) = (x - 3)/(x + 2), x ≠ 3, x ≠ -2. Найдём значение дроби при x = -0,5: (x - 3)/(x + 2) при x = -0,5: Подставим x = -0,5: (-0,5 - 3)/(-0,5 + 2) = (-3,5)/(1,5) = -7/3. Ответ: дробь сокращена до (x - 3)/(x + 2), её значение при x = -0,5 равно -7/3.