14. Сократите дроби: а) (4a² − 20a + 25)/(25 − 4a²); б) (9x² + 4y² − 12xy)/(4y² − 9x²).

1. а) Разложим числитель как квадрат разности, а знаменатель — как разность квадратов:

   \(\frac{4a^2-20a+25}{25-4a^2}=\frac{(5-2a)^2}{(5-2a)(5+2a)}=\frac{5-2a}{5+2a}\).

   Сокращение допустимо при \(a\neq\frac{5}{2}\); исходный знаменатель также требует \(a\neq-\frac{5}{2}\).

2. б) Числитель — квадрат разности, знаменатель — разность квадратов:

   \(\frac{9x^2+4y^2-12xy}{4y^2-9x^2}=\frac{(2y-3x)^2}{(2y-3x)(2y+3x)}=\frac{2y-3x}{2y+3x}\).

   Исходный знаменатель не должен равняться нулю: \(2y\neq3x\) и \(2y\neq-3x\).

Ответ: а) \(\frac{5-2a}{5+2a}\), где \(a\neq\pm\frac{5}{2}\); б) \(\frac{2y-3x}{2y+3x}\), где \(2y\neq\pm3x\).