14. Сопротивления резисторов R₁ = R₂ = R₃ = 3 Ом. Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке? Ответ запишите в омах

Решение:

На рисунке изображена схема, где резистор R₁ включен последовательно с параллельным соединением резисторов R₂ и R₃.

1. Сначала найдём сопротивление параллельного участка, состоящего из R₂ и R₃. Формула для двух параллельно соединённых резисторов:

   \[ R_{\text{паралл}} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3} \]

   Подставим значения:

   \[ R_{\text{паралл}} = \frac{3 \text{ Ом} \cdot 3 \text{ Ом}}{3 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом}} = \frac{9 \text{ Ом}^2}{6 \text{ Ом}} = 1.5 \text{ Ом} \]

2. Теперь найдём общее сопротивление участка цепи, которое равно сумме сопротивления R₁ и сопротивления параллельного участка:

   \[ R_{\text{общее}} = R_1 + R_{\text{паралл}} \]

   Подставим значения:

   \[ R_{\text{общее}} = 3 \text{ Ом} + 1.5 \text{ Ом} = 4.5 \text{ Ом} \]

Ответ: 4.5 Ом.