14. Сосчитай, сколько на рисунке прямоугольников.

Краткое пояснение:

Для подсчета прямоугольников на рисунке нужно систематически рассматривать все возможные комбинации прямых линий, образующих прямоугольники.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подсчитываем самые маленькие прямоугольники. В центральной части фигуры есть \( 2 imes 2 = 4 \) маленьких квадрата (которые также являются прямоугольниками).
2. Шаг 2: Подсчитываем прямоугольники, состоящие из двух маленьких квадратов: 2 горизонтальных и 2 вертикальных, всего \( 2 + 2 = 4 \).
3. Шаг 3: Подсчитываем прямоугольники, состоящие из трех квадратов: 1 большой горизонтальный (верхний ряд) и 1 большой вертикальный (левый столбец), всего \( 1 + 1 = 2 \).
4. Шаг 4: Подсчитываем прямоугольник, состоящий из четырех маленьких квадратов (большой центральный квадрат): 1.
5. Шаг 5: Подсчитываем прямоугольники, образованные диагональными линиями. Есть 2 больших прямоугольника, образованных диагоналями и внешними границами.
6. Шаг 6: Суммируем все найденные прямоугольники: \( 4 + 4 + 2 + 1 + 2 = 13 \). Однако, на рисунке представлено 3 ячейки по горизонтали и 2 по вертикали, что дает 3*2=6 маленьких прямоугольников. Тогда 3*2=6. Рассмотрим фигуры: 6 маленьких + 4 фигуры из 2 прямоугольников + 2 фигуры из 3 прямоугольников + 1 большая фигура из 4 прямоугольников = 13. Анализ рисунка показывает, что центральная часть разделена на 2 столбца и 2 строки, что дает 4 прямоугольника. Верхняя и нижняя части добавляют по 2 прямоугольника. Левая и правая части добавляют по 2 прямоугольника. Всего 6 маленьких прямоугольников.
7. Шаг 7: Пересмотрим фигуры. Внутри большой фигуры есть 3 вертикальные линии и 2 горизонтальные. Это создает \( (3+1) imes (2+1) = 4 imes 3 = 12 \) прямоугольников. Однако, одна диагональная линия делит часть из них.
8. Шаг 8: Считаем прямоугольники: 6 маленьких (1x1). 3 прямоугольника размера 1x2 (горизонтальные). 2 прямоугольника размера 2x1 (вертикальные). 1 прямоугольник размера 2x2. Всего \( 6 + 3 + 2 + 1 = 12 \).
9. Шаг 9: Учитывая диагональ, которая не влияет на подсчет прямых прямоугольников, и то, что центральная сетка 2x2, общее число прямоугольников равно: 4 (1x1) + 2 (1x2) + 2 (2x1) + 1 (2x2) = 9.

Ответ: 9