14) Старинная серебряная монета имеет толщину 0,5 см и диаметр 2,4 см. Найдите массу этой монеты, считая, что её объём V вычисляется по формуле V = S·h, где S — площадь монеты, h — её толщина, а плотность сплава серебра, из которого изготовлена монета, равна 10,3 г/см³ (т.е. 1 см³ этого сплава имеет массу 10,3 г). Ответ дайте в граммах, округлив до десятых (число π считайте равным 3,14).

Решение:

1. Найдем площадь монеты (S):

• Монета имеет форму цилиндра. Площадь круга (основания цилиндра) вычисляется по формуле: \( S = \pi R^2 \)
• Диаметр монеты = 2,4 см, значит, радиус (R) = 2,4 см / 2 = 1,2 см.
• \( S = 3,14 \times (1,2 \text{ см})^2 = 3,14 \times 1,44 \text{ см}^2 = 4,5216 \text{ см}^2 \)

2. Найдем объем монеты (V):

• Объем цилиндра вычисляется по формуле: \( V = S \times h \)
• Толщина монеты (h) = 0,5 см.
• \( V = 4,5216 \text{ см}^2 \times 0,5 \text{ см} = 2,2608 \text{ см}^3 \)

3. Найдем массу монеты (m):

• Масса равна объему, умноженному на плотность: \( m = V \times \rho \)
• Плотность сплава (\( \rho \)) = 10,3 г/см³.
• \( m = 2,2608 \text{ см}^3 \times 10,3 \text{ г/см}^3 = 23,28624 \text{ г} \)

4. Округлим массу до десятых:

• 23,28624 г ≈ 23,3 г

Ответ: 23,3 г