14. Тело движется по оси Ox. По графику зависимости проекции скорости тела vₓ от времени t установите, какой путь прошло тело за время от t₁ = 0 до t₂ = 8 с. (Ответ дайте в метрах.)

Путь равен площади под графиком модуля скорости. Участок, где \(v_x<0\), учитываем по модулю.

1. От 0 до 4 с: треугольник с основанием 4 с и высотой 10 м/с:
   \(s_1=\frac{1}{2}\cdot4\cdot10=20\) м.
2. От 4 до 6 с: треугольник под осью времени с основанием 2 с и высотой 5 м/с:
   \(s_2=\frac{1}{2}\cdot2\cdot5=5\) м.
3. От 6 до 8 с: треугольник под осью времени с основанием 2 с и высотой 5 м/с:
   \(s_3=\frac{1}{2}\cdot2\cdot5=5\) м.
4. Общий путь:
   \(s=s_1+s_2+s_3=20+5+5=30\) м.

Ответ: 30 м.