14. Тип 12 № 10954 Решите систему уравнений { 4x - 2y = 2, { 2x + y = 5.

Краткая запись:

• Система уравнений:
• \( 4x - 2y = 2 \)
• \( 2x + y = 5 \)
• Найти: \( x \) и \( y \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выразим \( y \) из второго уравнения:
   \( y = 5 - 2x \)
2. Шаг 2: Подставим полученное выражение для \( y \) в первое уравнение:
   \( 4x - 2(5 - 2x) = 2 \)
3. Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение:
   \( 4x - 10 + 4x = 2 \)
   \( 8x - 10 = 2 \)
4. Шаг 4: Решим полученное уравнение относительно \( x \):
   \( 8x = 2 + 10 \)
   \( 8x = 12 \)
   \( x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5 \)
5. Шаг 5: Подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \):
   \( y = 5 - 2(1.5) \)
   \( y = 5 - 3 \)
   \( y = 2 \)

Ответ: x = 1.5, y = 2