14. Тип 12 № 12239 Решите систему уравнений 5x+4y-14 = 0, (x+2y-4=0.

Решение системы уравнений:

У нас есть система:

• \[ 5x + 4y - 14 = 0 \]
• \[ x + 2y - 4 = 0 \]

Будем решать методом подстановки. Из второго уравнения выразим x:

\[ x = 4 - 2y \]

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:

\[ 5(4 - 2y) + 4y - 14 = 0 \]

Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно y:

\[ 20 - 10y + 4y - 14 = 0 \]

\[ 6 - 6y = 0 \]

\[ 6y = 6 \]

\[ y = 1 \]

Теперь, когда мы нашли y, подставим его значение обратно в выражение для x:

\[ x = 4 - 2(1) \]

\[ x = 4 - 2 \]

\[ x = 2 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 2

y = 1

Ответ: (2; 1)