14 Тип 12 і Решите систему уравнений 5x+2y = 2, 2x - y = -10.

Решение системы уравнений

Нам нужно решить систему:

\[ \begin{cases} 5x + 2y = 2 \\ 2x - y = -10 \end{cases} \]

Для начала, давайте выразим y из второго уравнения:

\[ 2x - y = -10 \]

\[ -y = -10 - 2x \]

\[ y = 10 + 2x \]

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

\[ 5x + 2(10 + 2x) = 2 \]

\[ 5x + 20 + 4x = 2 \]

Объединим члены с x:

\[ 9x + 20 = 2 \]

Перенесем 20 в правую часть:

\[ 9x = 2 - 20 \]

\[ 9x = -18 \]

Найдем x:

\[ x = \frac{-18}{9} \]

\[ x = -2 \]

Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его обратно в выражение для y:

\[ y = 10 + 2x \]

\[ y = 10 + 2(-2) \]

\[ y = 10 - 4 \]

\[ y = 6 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

x = -2

y = 6

Ответ: x = -2, y = 6