14. Тип 13 № 651 Вычислите: $$\frac{9}{10} + \frac{4}{9} : \left(2 - 1\frac{11}{21}\right) - 1\frac{2}{3}$$

Для решения данного примера нужно выполнить следующие действия: 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$1\frac{11}{21} = \frac{32}{21}$$ и $$1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$$. 2. Выполним вычитание в скобках: $$2 - \frac{32}{21} = \frac{42}{21} - \frac{32}{21} = \frac{10}{21}$$. 3. Выполним деление: $$\frac{4}{9} : \frac{10}{21} = \frac{4}{9} \cdot \frac{21}{10} = \frac{4 \cdot 21}{9 \cdot 10} = \frac{84}{90} = \frac{14}{15}$$. 4. Выполним сложение: $$\frac{9}{10} + \frac{14}{15} = \frac{27}{30} + \frac{28}{30} = \frac{55}{30} = \frac{11}{6}$$. 5. Выполним вычитание: $$\frac{11}{6} - \frac{5}{3} = \frac{11}{6} - \frac{10}{6} = \frac{1}{6}$$. Ответ: $$\frac{1}{6}$$