14. Тип 13 № 14841. Вычислите: \(2\frac{1}{3}+\frac{11}{14}\cdot 1\frac{13}{22}-3\frac{2}{7}:\frac{46}{63}\).

Сначала выполним умножение и деление.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\), \(1\frac{13}{22}=\frac{35}{22}\), \(3\frac{2}{7}=\frac{23}{7}\).
2. Выполним умножение: \(\frac{11}{14}\cdot\frac{35}{22}=\frac{5}{4}\).
3. Выполним деление: \(\frac{23}{7}:\frac{46}{63}=\frac{23}{7}\cdot\frac{63}{46}=\frac{9}{2}\).
4. Подставим результаты и вычислим: \(\frac{7}{3}+\frac{5}{4}-\frac{9}{2}=\frac{28}{12}+\frac{15}{12}-\frac{54}{12}=-\frac{11}{12}\).

Ответ: \(-\frac{11}{12}\).