14 Тип 13 № 2036 Вычислите: 4: (20/23 + 2 4/15) * (2/7 - 11/14). Запишите полностью решение и ответ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычислим значение в первых скобках: \( rac{20}{23} + 2rac{4}{15} \). Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \( 2rac{4}{15} = rac{2 imes 15 + 4}{15} = rac{34}{15} \). Приведем к общему знаменателю (23 * 15 = 345): \( rac{20 imes 15}{23 imes 15} + rac{34 imes 23}{15 imes 23} = rac{300}{345} + rac{782}{345} = rac{1082}{345} \).
2. Шаг 2: Вычислим значение во вторых скобках: \( rac{2}{7} - rac{11}{14} \). Приведем к общему знаменателю 14: \( rac{2 imes 2}{7 imes 2} - rac{11}{14} = rac{4}{14} - rac{11}{14} = -rac{7}{14} = -rac{1}{2} \).
3. Шаг 3: Подставим полученные значения обратно в выражение: \( 4 : rac{1082}{345} imes (-rac{1}{2}) \).
4. Шаг 4: Выполним деление: \( 4 imes rac{345}{1082} = rac{1380}{1082} \). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \( rac{690}{541} \).
5. Шаг 5: Выполним умножение: \( rac{690}{541} imes (-rac{1}{2}) = -rac{690}{1082} \). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \( -rac{345}{541} \).

Ответ: -345/541