14. Тип 13 № 9290 Вычислите: 65/96 : (5/16 - 1/12). Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Сначала выполним вычитание в скобках: \( \frac{5}{16} - \frac{1}{12} \). Приведём дроби к общему знаменателю 48: \[ \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{15}{48} - \frac{4}{48} = \frac{11}{48} \]
2. Теперь выполним деление: \( \frac{65}{96} : \frac{11}{48} \). Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \[ \frac{65}{96} \cdot \frac{48}{11} \]
3. Сократим 48 и 96 (48 — это половина от 96): \[ \frac{65}{2} \cdot \frac{1}{11} = \frac{65}{22} \]
4. Выделим целую часть из неправильной дроби: \[ \frac{65}{22} = 2 \frac{21}{22} \]

Ответ: \( 2 \frac{21}{22} \).