14. Тип 5 № 362 i Цена на лопату резко повысилась на 15%, после чего понизилась на 20%. Определите, сколько стоила лопата изначально, после всех изменений она стала стоить 92 руб?

Решение:

1. Обозначим изначальную цену лопаты как \( x \) рублей.
2. После повышения цены на 15%, цена стала: \( x + 0.15x = 1.15x \) рублей.
3. После понижения на 20%, цена стала: \( 1.15x - 0.20 \cdot (1.15x) = 1.15x - 0.23x = 0.92x \) рублей.
4. По условию, после всех изменений цена стала 92 рубля. Составим уравнение: \( 0.92x = 92 \)
5. Решим уравнение: \( x = \frac{92}{0.92} = 100 \) рублей.

Ответ: 100 руб.