14. Тип 5 № 362 / Цена на лопату резко повысилась на 15%, после чего понизилась на 20%. Определите, сколько стоила лопата изначально, если после всех изменений она стала стоить 92 руб?

Решение:

1. Обозначим начальную цену лопаты как \( x \) рублей.
2. После повышения цены на 15%, новая цена стала: \( x + 0.15x = 1.15x \) рублей.
3. Затем цена понизилась на 20%. Новая цена стала: \( 1.15x - 0.20 \cdot (1.15x) = 1.15x - 0.23x = 0.92x \) рублей.
4. По условию задачи, после всех изменений цена стала 92 рубля. Следовательно, \( 0.92x = 92 \).
5. Найдем начальную цену \( x \): \( x = \frac{92}{0.92} = 100 \) рублей.

Ответ: 100 руб.