14 Тип 8 № 474147 i Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{36a^{21}}{a^{15}}}$$ при а = 2.

Привет! Давай разберёмся с этим примером шаг за шагом.

1. Упрощаем выражение под корнем:
   

   Сначала раскроем степень в числителе и знаменателе:

   
   

   $$\frac{36a^{21}}{a^{15}} = 36 \times a^{(21 - 15)} = 36a^6$$

   
   

   Теперь выражение выглядит так:

   
   

   $$\sqrt{36a^6}$$

2. Извлекаем корень:
   

   $$\sqrt{36a^6} = \sqrt{36} \times \sqrt{a^6} = 6 \times a^{(6/2)} = 6a^3$$

3. Подставляем значение 'а':
   

   Нам дано, что $$a = 2$$. Подставляем это значение в упрощённое выражение:

   
   

   $$6 \times (2)^3 = 6 \times 8 = 48$$

Ответ: 48