14. У многоугольника всего 20 диагоналей. Сколько у него сторон?

Число диагоналей многоугольника с \(n\) сторонами равно \(\frac{n(n-3)}{2}\).

Составим уравнение: \(\frac{n(n-3)}{2}=20\), откуда \(n(n-3)=40\). Подходит \(n=8\), так как \(8\cdot5=40\).

Ответ: 8 сторон.